心理學「門檻」的奧祕

物價上漲是一個長期性的趨勢,即使台灣的 CPI 指數以全球為標準來說算是相當不錯,商品漲價還是不可避免,但許多時候卻可見與物價上漲相反的情形,例如以前到各地逛夜市的經驗,排餐一客大約都是 100 元上下,但是近年有些地方的排餐卻開始逆勢打出 80 元左右的價格。

電視購物台裡形形色色的產品,不時推出極低的折扣或誘人的方案,和市面上類似的產品比較,的確非常有競爭力,但是除了通路特性以外,你能否舉出其他原因?而琳琅滿目的規格又有多少人能分辨清楚呢?

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這些生活所見,其實都與心理學的各種「門檻( Threshold )」有著或多或少的關係。

絕對門檻( Absolute Threshold )與差異門檻( Differential Threshold )

門檻指的是一種「最低刺激量」,刺激量必須超過這個門檻才能使感官有效感受到該刺激,所以又稱為「感官門檻( Sensatory Threshold )」,感官門檻可以再分為:

1. 使感官能夠察覺到刺激所需的刺激量,稱為「絕對門檻( Absolute Threshold )」

2. 能察覺兩個刺激量之間變化所需的變化量,稱為「差異門檻( Differential Threshold )」

為什麼肉明明沒有變便宜,而價錢卻可以降低?常常就是因為肉排或配菜不知不覺中縮水了,讓變化低於絕對門檻以至於消費者根本無從查知。

或者更高竿地,換成「來源較便宜」的材料,在經過烹飪、佐醬後,雖然會讓消費者感到有所不同卻無法明顯吃出差異,還以為「物超所值」,這正是因為美味的差別還沒有跨越差異門檻的緣故。

茶飲店就是個很好的範例,眾所皆知 1000 c.c. 大包裝的產品(例如各種紅茶冰)用的是次等的中國或東南亞茶葉,然後冰塊比較多一點,但要是許多人知道不少連鎖店 750 c.c. 的茶飲,也有相當多用的是和大包裝飲料一樣來源的無味茶葉,不曉得會不會大吃一驚,因為「根本就沒有比較便宜」。

門檻是定價策略中不可或缺的一環,經濟學裡有個重要的單元就叫做差別取價( Price Discrimination ),縱軸通常放「價格」、橫軸則是「數量」,在沒有差別取價的情形下,彷彿把所有人的價格彈性都視為相同,但是了解門檻心理學後我們會發現事實卻非如此。

採用差別取價,廠商能夠根據單一(或不同分群)消費者的價格彈性,訂出「單位成本不盡相同」的價格,從而獲取消費者剩餘( Consumer Surplus ),分得更多利潤。

但是價格並非門檻的唯一種類,意思就是縱軸還有其他可能,例如把價格換成了時尚偏好、流行偏好、音樂偏好、運動偏好、娛樂偏好等等各種分類,而每換一種都會產生一個新的「差別門檻( Threshold Discrimination )」,可以作為知覺圖( Perceptual Maps )以外的另一項市場區隔工具。

Weber-Fechner law 與門檻心理學

若還想更深入門檻心理學的世界,那就不能不提到 韋伯定理( Weber’s Law )這個影響深遠的理論。

Weber’s Law 源自於 Ernst Heinrich Weber 於 19 世紀的一項舉重實驗, Weber 發現人對重量刺激的感受會受到先前刺激的影響 ,而非刺激的絕對量,其後這個性質在許多方面得到推廣。

根據 Weber 的學生 Fechner 的著作中所描述的 Weber’s Law 應該表示成:

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其中「.」表示「 is constant when there is constancy of 」。

因此今日所說的 Weber’s Law 多半以這個等式表示:

weber-fechner-law-example-2

其中 K 稱為 Weber 常數, ΔI 是可感刺激的最小量( Just Noticeable Difference ,簡稱 JND ), I 則是原先的刺激量。

在 Weber’s Law 下,我們可以藉由分析過去的資料得出常數 K 的近似值,然後算出在現有的各種刺激強度下,改變的刺激量要如何調整才能達到預期效果,譬如價錢需要降價多少才能被有效察覺,或者反過來說調漲多少價錢不會被明顯感覺出來。

但是 Weber 法則並非一強而有力的數學式,實際上它僅僅只是一種經驗法則,後續的學者以不同角度進行推導得出一系列的證明,包括 Daniel Bernoulli 、 Luis Leon Thurstone 以及 Weber 的學生 Gustav Theodor Fechner 的版本,其中 Fechner 的版本又被稱為 Weber-Fechner Law 。

Fechner 對心理門檻公式的修正

Fechner 的推導首先要將 Weber 法則重新修改為下面的式子:

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式中 K 代表測量不同目標時會有不同的特徵常數。

全式積分後計算如下:

weber-fechner-law-example-5

此即為 Weber-Fechner Law 。

我們可以開一個簡單的 Excel 表格輔助說明:

weber-fechner-law-example-7

表中數字足以說明,當投入的刺激量以指數方式成長,而主觀感覺的反應強度卻只是算數級數增加,因此盲目增加刺激肯定不是個好主意,同時這也表示若我們能找出反應 R 與銷售量(或所欲求之回報)之間的關係式,便能夠進一步算出投入的刺激與產出的獲利最大交叉點。

如果把 Weber-Fechner Law 用圖形來表示,就會像以下所示:

weber-fechner-law-example-8

很熟悉嗎?對,它就是經濟學效用函數( Utility Function )最初的樣子。

Child boy and magnifying glass

THE (WEBER’S) LAW THAT NEVER WAS

Fechner’s Law 雖然普遍被認為是 Weber 法則的正統後繼理論,但是 2009 年冬季的《 Journal of the History of the Behavioral Sciences 》裡, 義大利學者 Sergio 的文章卻說明,就時間先後而言, Daniel Bernoulli 的證明推導是比 Fechner 更早的,而且 Fechner 的證明必須用到 Bernoulli 的推導知識。

Fechner 本人於著作中也未能提出有利的反證,基於學術原創性的原則,所以這條對數法則應該改成 Bernoulli’s Law 比較恰當也不一定。

順道一提,這位 Daniel Bernoulli 正是統計學伯努力分配( Bernoulli Distribution )的創始者 Jacob Bernoulli‎ 的姪子,不禁讓人感嘆這天才的世界真不是普通的小阿。

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Wendell.Huang

科技公司嫌棄太活潑,消費品牌挑剔太沉悶…, 經常必須解釋自己在學什麼, 不小心就摔破對方眼鏡的業餘書呆子。

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